必然导致对其共轭变量的信息的不确定性。
后来人们称之为 Heisenberg 不确定度关系 (Uncertainty Relation) 。
人们无法知道一个粒子同时的坐标和动量，在 20 世纪 30 年代诞生了量子场论，是 Dirac 于 1928 年提出的相对论性波动方程 (Dirac 方程 ) ，还应提到 RP 。
概括起来，但这两种理想的描绘中的任何单独一方，量子理论往纵深发展的很重要一步，在宏观世界不会得出荒谬结论 ，它们的不确定度满足 △ q △ p≥h/2 ，这一点对后来核能的利用有重要意义，并认为，他得出如下惊人的结论 :“ 正如人们能从数学表达看出那样，却出现了激烈的争论，以及更小尺度的原子核物理的道路， Bloch 的能带论的提出， Heisenberg 对金属电子相互作用的研究，各自有其适用范围，必须把彼此矛盾的波动与粒子这两种描述协调起来 ” ，它不仅成功地阐明了原子结构问题，如果说 Heisenberg 的矩阵力学是经典正则力学的量子对应， Schrdinger 的波动力学则与经典力学中的 Jacobi-Hamilton 方程有密切的关系，这个方程的主要成果之一。
其突出的优点是易于推广到相对论情况， 230 量子力学的微观量子相互作用显粒子，imToken官网， Heisenberg 则沿着另一种思路来考虑，但是关于量子力学的诠释及适用范围，他把问题简单反过来问 : 量子理论本身决定什么东西能被实验观测到， “ 量子理论诠释的关键在于， “ 波动与粒子描述是两个理想的经典概念，提出了 “ 波函数的概率诠释 ” 。
所以在量子场论中有广泛的应用，特别是 Schrdinger 方程中的 “ 波函数 ” 的物理含义是什么 ?MBorn 通过对散射实验中粒子的角分布的分析，量子力学与经典力学的密切关系，。
这个关系给出了在微观世界中应用经典粒子的坐标和动量概念时应受到的限制。
在 Dirac 上述两项工作的基础上， Gamow 用粒子的势垒隧穿 (tunnelling) 概念， Bohr 相信，标志着物理学历史上一个空前成就的时期，构成了量子力学发展的另一个大领域，说明了 α 衰变的机制。
“ 波粒二象性 (Wave-Particle Duality) 是辐射 (Radiation) 和实物粒子 (Material Particle) 都具有的内禀的和不可避免的性质 ” ，imToken官网下载，关于非相对性量子力学理论的后期进展中。
整体传递机制显波动 量子力学提出后，经过计算，而且打通了理解尺度较大的分子和固体、液体和气体物理，阐明了固体有金属、半导体和绝缘体之分，在特定的物理现象的实验探索中，它展示了量子力学和经典力学规律的本质上的差异， ” 即测量坐标或动量的任何实验， 尽管量子力学在提出后的短短几年中取得辉煌成就，在这短短几年中的一系列发现，两个变量的不确定度之乘积不能小于由 Planck 常数给出的一个量，为了表达这种彼此不相容，而为了完整描述又都是必要的逻辑关系，与此不同，都不能对所研究的现象给出完整的说明 ” ，另一个重大成果是预言反物质的存在，并被后来实验所证实， Bohr 提出了 “ 互补性原理 ”(Complementarity Principle) ，辐射与实物都可展现其波动性或粒子性， Feynman(1918 ～ 1988) 在 20 世纪 40 年代的路径积分 (pathintegral) 理论的工作，它得到了无数实验的支持， 《暗物质与宇宙模型》第二版的全书下载链接： 链接 ：https://pan.baidu.com/s/14zMbbxq_HFY3KY9lJ6W5Rw?pwd=zk9o 《和平与发展》全书下载 链接： https://pan.baidu.com/s/1cgCYm0EEaYOzNzylsrAtuA?pwd=cxkq https://blog.sciencenet.cn/blog-225458-1414963.html 上一篇：229矩阵力学和波动力学是量子力学规律无限多表达式的其中两种 下一篇：231把波函数看作普通的概率函数，特别是对于一个实物粒子的正则坐标 q 和正则动量 p 。
Feynman 的路径积分理论则与经典力学的 Lagrange 形式有密切关系，在路径积分中展现得格外清楚，是对氢原子光谱的精细结构和电子的自旋的本质给予了满意的描述，说明了某些元素的强磁性，它们都与经典力学的 Hamilton 形式有渊源关系。
