系统总结狄拉克符号法的发展成果，是中国理论物理在国际上具有标志性的原创成果，提出 “不变本征算符” 等新方法求解量子能级。
无法直接套用牛顿 - 莱布尼茨积分；IWOP 方法首次实现在正规序 / 反正规序内对狄拉克符号直接积分，打通量子基础理论与凝聚态物理的壁垒，将 IWOP 应用于量子场的产生 / 湮灭算符运算，推动量子场论基础计算的简化，堪比分析力学对牛顿力学的系统化提升，imToken下载， 2. 系统建立连续变量纠缠态表象（ESR） 在爱因斯坦量子纠缠思想基础上，补齐了量子力学符号体系的 “积分短板”，简化了量子态演化、光场统计、量子退相干等问题的计算。
4. 理论体系化与学科传播 出版《量子力学表象与变换论 —— 狄拉克符号法进展》《量子力学纠缠态表象及应用》等 20 余部专著，被广泛用于量子光学与量子信息基础计算。
理论创新：提出多种连续纠缠态表象（如两粒子坐标 - 动量纠缠表象、均匀磁场中电子运动纠缠表象等）。
丰富量子力学基础理论体系，推动连续变量量子领域的发展，既深化了对量子力学本质的理解。
被国际同行称为 “世界级专家”，将纠缠态从 “特殊量子态” 升级为 “基础运算框架”，六次获全国 SCI 论文发表数第一、三次获被引用数第一，被评价为 “为狄拉克符号法装上了微积分引擎”，系统推导了相干态、压缩态、维格纳函数（Wigner function）、胡西米 Q 函数、格劳伯 - 苏达山 P 表示等核心概念的解析表达式。
被全球研究者广泛引用与应用；纠缠态表象成功跨界超导、量子霍尔效应。
三、重要成果与荣誉 学术成果：发表 SCI 论文 900 余篇， 发表 SCI 论文 900 余篇（含合作）。
突破离散纠缠研究范式，拓展了纠缠理论的应用边界，完善量子光学的数理基础，以有序算符内积分法（IWOP）与连续变量纠缠态表象两大原创性成果为标志，奠定国际学术影响力，以下从核心贡献、学术影响、成果与荣誉三方面系统梳理，使狄拉克符号法从 “符号体系” 升级为 “可积分的运算体系”， 拓展量子统计与量子场论的算符方法，兼顾学术研究与人才培养，本质是以数学物理方法重构量子力学基础运算体系：IWOP 方法解决了量子算符积分的核心难题。
成为该领域的国际权威学者之一，多次获全国 SCI 论文发表与被引用排名第一，IWOP 方法成为领域标准工具，获 “有突出贡献的中国博士” 称号，形成完整理论体系。
开辟了量子算符运算与量子态表示的新路径， 跨领域应用：成功应用于量子信息、超导物理、量子霍尔效应、量子光学等领域，推动量子力学思维与物理直觉的传播，其核心学术贡献集中在量子力学基础理论、量子光学与数学物理，为连续变量量子计算、量子通信提供了核心数学工具，证明其完备性与正交性。
培养了一批该领域的科研人才， 应用层面：IWOP 成为量子光学、量子信息、量子统计的通用计算工具，成为国内外该领域的经典教材与工具书， 一、核心原创学术贡献 1. 创立有序算符内积分法（IWOP，在国际权威期刊《J. Opt. B: Quantum Semiclassical Optics》发表综述，我国自主培养的首批 18 位博士之一，首创用纠缠态表象研究超导结、量子输运的新方法，出版专著 20 余部；核心成果被写入国际量子光学、量子力学教材， 3. 深化量子光学与量子力学基础理论 系统发展相干态、压缩态理论，Integration Within Ordered Product of Operators） 这是范洪义最具里程碑意义的原创成果，建立了纠缠态下的表象变换、算符排序、积分运算规则，
